Звуковая волна

Звуковые волны – это механические колебания, которые, распространяясь и взаимодействуя с органом слуха, воспринимаются человеком (рис. 1).

Рис. 1. Звуковая волна

Раздел, который занимается в физике этими волнами, называется акустика. Профессия людей, которых в простонародье называют «слухачами», – акустики. Звуковая волна – это волна, распространяющаяся в упругой среде, это продольная волна, и, когда она распространяется в упругой среде, чередуются сжатие и разряжение. Передается она с течением времени на расстояние (рис. 2).

Рис. 2. Распространение звуковой волны

К звуковым волнам относятся такие колебания, которые осуществляются с частотой от 20 до 20 000 Гц. Для этих частот соответствуют длины волн 17 м (для 20 Гц) и 17 мм (для 20 000 Гц). Этот диапазон будет называться слышимым звуком. Эти длины волн приведены для воздуха, скорость распространения звука в котором равна .

Существуют еще такие диапазоны, которыми занимаются акустики, – инфразвуковые и ультразвуковые. Инфразвуковые – это те, которые имеют частоту меньше 20 Гц. А ультразвуковые – это те, которые имеют частоту больше 20 000 Гц (рис. 3).

Рис. 3. Диапазоны звуковых волн

Каждый образованный человек должен ориентироваться в диапазоне частот звуковых волн и знать, что если он пойдет на УЗИ, то картинка на экране компьютера будет строиться с частотой больше 20 000 Гц.

Ультра- и инфразвук

Ультразвук – это механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту от 20 кГц до миллиарда герц.

Волны, имеющие частоту более миллиарда герц, называют гиперзвуком.

Ультразвук применяется для обнаружения дефектов в литых деталях. На исследуемую деталь направляют поток коротких ультразвуковых сигналов. В тех местах, где дефектов нет, сигналы проходят сквозь деталь, не регистрируясь приемником.

Если же в детали есть трещина, воздушная полость или другая неоднородность, то ультразвуковой сигнал отражается от нее и, возвращаясь, попадает в приемник. Такой метод называют ультразвуковой дефектоскопией.

Другими примерами применения ультразвука являются аппараты ультразвукового исследования, аппараты УЗИ, ультразвуковая терапия.

Инфразвук – механические волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту менее 20 Гц. Они не воспринимаются человеческим ухом.

Естественными источниками инфразвуковых волн являются шторм, цунами, землетрясения, ураганы, извержения вулканов, гроза.

Инфразвук – тоже важные волны, которые используют для колебаний поверхности (например, чтобы разрушить какие-нибудь большие объекты). Мы запускаем инфразвук в почву – и почва дробится. Где такое используется? Например, на алмазных приисках, где берут руду, в которых есть алмазные компоненты, и дробят на мелкие частицы, чтобы найти эти алмазные вкрапления (рис. 4). 

Рис. 4. Применение инфразвука

Скорость распространения звуковой волны

Скорость звука зависит от условий среды и температуры (рис. 5). 

Рис. 5. Скорость распространения звуковой волны в различных средах

Обратите внимание: в воздухе скорость звука при  равна , при  скорость увеличивается на . Если вы исследователь, то вам могут пригодиться такие знания. Вы, может быть, даже придумаете какой-нибудь температурный датчик, который будет фиксировать расхождения температуры путем изменения скорости звука в среде. Мы уже знаем, что чем плотнее среда, чем более серьезное взаимодействие между частицами среды, тем быстрее распространяется волна. Мы в прошлом параграфе обсудили это на примере сухого и воздуха влажного воздуха. Для воды скорость распространения звука . Если создать звуковую волну (стучать по камертону), то скорость ее распространения в воде будет в 4 раза больше, чем в воздухе. По воде информация дойдет быстрее в 4 раза, чем по воздуху. А в стали и того быстрее:  (рис. 6). 

Рис. 6. Скорость распространения звуковой волны

Вы знаете из былин, что Илья Муромец пользовался (да и все богатыри и обычные русские люди и мальчики из РВС Гайдара), пользовались очень интересным способом обнаружения объекта, который приближается, но располагается еще далеко. Звук, который он издает при движении, еще не слышен. Илья Муромец, припав ухом к земле, может ее услышать. Почему? Потому что по твердой земле передается звук с большей скоростью, значит, быстрее дойдет до уха Ильи Муромца, и он сможет подготовиться к встрече неприятеля.

Музыкальные волны. Шум

Самые интересные звуковые волны – музыкальные звуки и шумы. Какие предметы могут создать звуковые волны? Если мы возьмем источник волны и упругую среду, если мы заставим источник звука колебаться гармонически, то у нас возникнет замечательная звуковая волна, которая будет называться музыкальным звуком. Этими источниками звуковых волн могут быть, например, струны гитары или рояля. Это может быть звуковая волна, которая создана в зазоре воздушном трубы (органа или трубы). Из уроков музыки вы знаете ноты: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. В акустике они называются тонами (рис. 7). 

Рис. 7. Музыкальные тоны

У всех предметов, которые могут издавать тоны, будут особенности. Чем они различаются? Они различаются длиной волны и частотой. Если эти звуковые волны создаются не гармонически звучащими телами или не связаны в общую какую-то оркестровую пьесу, то такое количество звуков будет называться шумом.

Шум – беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. Понятие шума есть бытовое и есть физическое, они очень схожи, и поэтому мы его вводим как отдельный важный объект рассмотрения.

Характеристики звуковых волн

Переходим к количественным оценкам звуковых волн. Какие у музыкальных звуковых волн характеристики? Эти характеристики распространяются исключительно на гармонические звуковые колебания. Итак, громкость звука. Чем определяется громкость звука? Рассмотрим распространение звуковой волны во времени или колебания источника звуковой волны (рис. 8). 

Рис. 8. Громкость звука

При этом, если мы добавили в систему не очень много звука (стукнули тихонечко по клавише фортепиано, например), то будет тихий звук. Если мы громко, высоко поднимая руку, вызовем этот звук, стукнув по клавише, получим громкий звук. От чего это зависит? У тихого звука амплитуда колебаний меньше, чем у громкого звука .

Следующая важная характеристика музыкального звука и любого другого – высота. От чего зависит высота звука? Высота зависит от частоты. Мы можем заставить источник колебаться часто, а можем заставить его колебаться не очень быстро (то есть совершать за единицу времени меньшее количество колебаний). Рассмотрим развертку по времени высокого и низкого звука одной амплитуды (рис. 9). 

Рис. 9. Высота звука

Можно сделать интересный вывод. Если человек поет басом, то у него источник звука (это голосовые связки) колеблется в несколько раз медленнее, чем у человека, который поет сопрано. Во втором случае голосовые связки колеблются чаще, поэтому чаще вызывают очаги сжатия и разряжения в распространении волны.

Есть еще одна интересная характеристика звуковых волн, которую физики не изучают. Это тембр. Вы знаете и легко различаете одну и ту же музыкальную пьесу, которую исполняют на балалайке или на виолончели. Чем отличаются эти звучания или это исполнение? Мы попросили в начале эксперимента людей, которые извлекают звуки, делать их примерно одинаковой амплитуды, чтобы была одинакова громкость звука. Это как в случае оркестра: если не требуется выделения какого-то инструмента, все играют примерно одинаково, в одинаковую силу. Так вот тембр балалайки и виолончели отличается. Если бы мы нарисовали звук, который извлекают из одного инструмента, из другого, с помощью диаграмм, то они были бы одинаковыми. Но вы легко отличаете эти инструменты по звуку.

Еще один пример важности тембра. Представьте себе двух певцов, которые заканчивают один и тот же музыкальный вуз у одинаковых педагогов. Они учились одинаково хорошо на пятерки. Почему-то один становится выдающимся исполнителем, а другой всю жизнь недоволен своей карьерой. На самом деле это определяется исключительно их инструментом, который вызывает как раз голосовые колебания в среде, т. е. у них отличаются голоса по тембру.

 

 

Маятник. Характеристики
колебательного движения

Линейка, висящая на гвоздике, груз на верёвке, качели — всё это колебательные системы, подобные маятнику настенных часов. Любая из этих систем способна совершать свободные колебания около положения равновесия. У всех этих колебательных систем возвращающая сила возникает в результате действия силы тяжести.

ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Колебательные системы, подобные грузу на верёвке или качелям, представляют собой физические тела разной формы и размеров, которые совершают колебания около точки подвеса или опоры. Такие системы называют физическими маятниками.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Для изучения свойств колебательного движения обычно рассматривают простейшую систему — математический маятник (нитяной маятник). Это грузик малого размера, подвешенный на длинной тонкой нити. В математическом маятнике пренебрегают массой нити и считают нить нерастяжимой. Также считают, что масса математического маятника — это только масса грузика, а силы упругости действуют только со стороны нити. В данном случае колебательной системой является нить, подвешенное на ней тело, штатив, на котором нить закреплена, и Земля.

На покоящийся грузик, подвешенный на нити, действуют две силы: сила тяжести Fтяж и сила упругости Fynp, которые уравновешивают друг друга. Если отклонить маятник от положения равновесия, то силы тяжести и упругости будут направлены под углом друг к другу, а их равнодействующая F уже не будет равна нулю.

Действительно, равнодействующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на тело:Так как складываемые векторы направлены не вдоль одной прямой, их сумму можно найти по правилу параллелограмма. Под действием силы F маятник начнёт двигаться к положению равновесия. По инерции груз пройдёт положение равновесия и отклонится от него в другую сторону. Дойдя до своего крайнего положения, маятник под действием равнодействующей сил начнёт вновь двигаться к положению равновесия. Пройдя его, он опять отклонится. Далее процесс будет повторяться.

ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ

При колебательном движении все положения колеблющегося тела периодически повторяются. Время, за которое совершается одно полное колебание, называют периодом колебаний.

Обозначается период колебаний буквой Т ив СИ измеряется в секундах. На практике период колебаний можно измерить при помощи часов или секундомера.

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ

Аналогично периоду и частоте обращения тела по окружности колебательное движение характеризуется не только периодом, но и частотой. Частота колебаний — это число колебаний в единицу времени. Обозначается частота колебаний греческой буквой ν.

Если период колебаний маятника Т = 0,2 с, то это означает, что продолжительность одного полного колебания такого маятника 2/10 или 1/5 с. Тогда за секунду такой маятник совершит пять колебаний, т. е.Таким образом, частота колебаний является величиной, обратной периоду колебаний.

Единицей частоты колебаний является одно колебание в секунду, т. е. 1/с, или с–1. Эта единица называется герцем (Гц) в честь немецкого учёного Генриха Герца: 1 Гц = 1 с–1.

1 Гц — это частота таких колебаний, при которых за 1 с 

               

https://youtu.be/IGfXHeMEAWI

совершается одно полное колебание.

АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ

Ещё одной характеристикой колебательного движения является амплитуда колебаний — наибольшее по модулю смещение тела от положения равновесия.

Обозначается амплитуда колебаний буквой А и измеряется в единицах длины — метрах, сантиметрах и т. д. Зависит амплитуда колебаний от того первоначального толчка или отклонения, при помощи которого маятник был приведён в движение. Для математического маятника в качестве амплитуды надо взять либо длину дуги ОА, либо длину отрезка ОА, либо длину отрезка АС (половина хорды ВА). Дело в том, что для малых амплитуд эти длины практически совпадают.

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ

Если в качестве математического маятника использовать воронку с песком или красящей жидкостью, а под колеблющимся маятником равномерно перемещать бумажную ленту, на ней останется характерный след. Вычерченная на ленте за некоторый промежуток времени кривая будет выглядеть так, как показано на рисунке.

Амплитуде колебаний здесь будет соответствовать расстояние а, которое показывает наибольшее отклонение кривой от прямой d, соответствующей состоянию равновесия маятника. Расстояние b соответствует расстоянию, на которое переместится бумажная лента за время, равное периоду колебаний воронки.

https://youtu.be/K1RLYnEagbE

Генрих Рудольф Герц (1857—1894) — выдающийся немецкий физик. Его работы сыграли огромную роль в развитии науки и техники и положили начало изобретению беспроволочного телеграфа, радио и телевидения.

Волна - процесс распространения колебаний в среде (или изменение состояния среды, распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию).

Механическая волна - распространение колебаний в упругой среде.

Поперечная волна - такая, в которой колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

На этом видео можно изучать следующие волновые явления: распространение поперечной волны в пространстве, отражение поперечной волны от препятствия и от границы раздела двух сред, интерференция поперечных волн (возникновение стоячей волны).

Ccылка на видео
 

Продольная волна - такая, в которой колебания происходят вдоль направления распространения волны.

На видео можно изучать следующие волновые явления: распространение продольной волны в пространстве, отражение продольной волны от препятствия и от границы раздела двух сред, интерференция продольных волн (возникновение стоячей волны).

Ccылка на видео
 

Отражение звука. Эхо

Что произойдёт, если на пути звуковой волны появится преграда, стена или какое-либо другое препятствие?

ОТРАЖЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА

Рассмотрим ситуацию, когда на пути звуковой волны встаёт плоская твёрдая поверхность, например стена. Так как звуковая волна является продольной волной сжатия и разрежения, то, передаваясь от одного слоя молекул воздуха к другому, сгущение дойдёт до воздушного слоя, прилегающего к поверхности стены. Получив толчок, частицы этого слоя ударятся о стену, оттолкнутся от неё и образуют новую волну сгущения, бегущую в обратном направлении.

Этот процесс называют отражением звука. В большинстве случаев плоские твёрдые поверхности отражают около 95% звука. Например, известно, что толстая гранитная стена отражает 99% звука.

Какой бы жёсткой ни была стена, стоящая на пути звуковой волны, она всё равно деформируется под действием ударов молекул воздуха, образующих волну. Под давлением слоя воздуха, прижатого к поверхности стены, она прогибается (хотя эта деформация и очень мала) и образует звуковую волну внутрь вещества, из которого стена состоит. Часть энергии звуковой волны затрачивается на деформацию препятствия. При этом, как и в любом другом случае, деформация сопровождается нагреванием. Именно поэтому звук отражается не полностью.

Чем массивнее стена, тем больше она инертна и тем меньше она деформируется под действием силы. Чем стена тоньше, легче и мягче, тем больше она деформируется под действием звуковой волны и, следовательно, тем слабее отражает звук.

Ослабление звуковой волны называют поглощением звука.

Большую роль в нашей жизни играет звукоизоляция — ослабление звука при его прохождении через препятствия. Под звукоизоляцией понимают также снижение уровня шума, проникающего в помещения извне. Часто для улучшения звукоизоляции используют материалы, хорошо поглощающие звук и плохо его отражающие. Такие материалы называют звукопоглощающими. Звукопоглощающими материалами в обычном жилом помещении могут быть ковры, занавеси и другие мягкие ворсистые материалы.

ЭХО

Поскольку при взаимодействии звуковой волны со стеной волна отражается, то возникает вопрос: можем ли мы услышать звуковую волну, отражённую от поверхности?

Оказывается, человеческое ухо способно воспринимать отражённый звук отдельно от первоначального звука только в том случае, когда промежуток времени между ними не меньше чем Vis с. Это звуковое явление хорошо знакомо всем, и его называют эхом. Эхо можно услышать в горах, больших пустых помещениях, на лестничных площадках и т. д. Многократное эхо возникает тогда, когда мы слышим звуковые волны, последовательно отразившиеся от нескольких препятствий и разделённые интервалом времени t > Vis с-

В древнегреческой мифологии есть сюжет, посвящённый любви горной нимфы по имени Эхо и юноши Нарцисса. От безответной любви Эхо высохла и окаменела, так что от неё остался лишь голос, способный повторять окончания произнесённых в её присутствии слов. Имя нимфы и стало впоследствии названием звукового явления.

В обычных жилых помещениях мы не слышим эхо потому, что интервал времени между первоначальным звуком и его отражением составляет величину, существенно меньшую 1/15 с.

Теперь определим, с какого расстояния можно услышать эхо. Произнесённый звук должен пройти расстояние до стены, отразиться от неё и вернуться обратно, т. е. пройти двойное расстояние не меньше чем за 1/15 с. Так как значение скорости звука в воздухе известно (υ = 340 м/с), то это расстояние составляет

Для возникновения эха важно не только расстояние между источником звука и препятствием, но и размеры и форма поверхности этого препятствия, а также вещество, из которого это препятствие состоит. Так, например, эффект эха возникает в помещениях со сводчатыми потолками. Это было известно ещё в древности и учитывалось, например, при строительстве храмов.

На свойстве звука отражаться от гладких поверхностей основан принцип действия рупора — расширяющейся трубы обычно круглого или прямоугольного сечения. При использовании рупора звуковые волны не рассеиваются во все стороны, а образуют узконаправленный пучок, за счёт чего громкость звука увеличивается, и он распространяется на большее расстояние.  Видео №3

Ccылка на видео

РЕВЕРБАЦИЯ

То, что мы не слышим эха в обычной комнате, не означает, что мы не слышим отражение звука от её стен. Дело в том, что в закрытых помещениях, кроме звука, создаваемого источником, мы слышим и его многократные отражения от стен, потолка, пола и т. д. Из-за очень малого значения интервала времени между этими отражениями мы не можем их различить как отдельные звуки, а воспринимаем это как увеличение длительности первоначального звука.

Эффект увеличения длительности звука из-за его отражения от различных препятствий называют реверберацией. В пустых помещениях реверберация приводит к возникновению гулкости.

Отражение звука от стен помещений очень важно учитывать при строительстве театров, концертных залов и залов для собраний. Науку, занимающуюся проблемой наилучшей слышимости в закрытых помещениях, называют

Резонанс в акустике

Резонансные явления могут возникать при механических колебаниях любой частоты. Значит, резонанс может возникнуть и в случае звуковых колебаний.

АКУСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС

Резонанс возникает тогда, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы. В этом случае амплитуда установившихся вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения.

Возьмём два камертона с одинаковой собственной частотой колебаний. Ударим молоточком по одному из камертонов. Он зазвучит. Затем приглушим его, прикоснувшись к нему рукой. Мы услышим звучание другого камертона. Это происходит потому, что второй камертон начинает колебаться под действием дошедших до него звуковых волн, созданных колебаниями первого камертона. Частоты собственных колебаний камертонов одинаковы, поэтому возникает резонанс: амплитуда колебаний второго камертона становится достаточно велика, чтобы звучание было слышно.

Если изменить частоту собственных колебаний второго камертона, например изменив его размеры, то он не будет отзываться на колебания первого камертона, и явления резонанса не произойдёт.

Для возникновения звукового резонанса можно воспроизвести опыт, аналогичный опыту с набором маятников. Вместо набора маятников для этого необходим набор звуковых резонаторов, например камертонов и струн. Струны рояля или пианино образуют обширный набор колебательных систем с разными собственными частотами. Если, открыв рояль и нажав педаль, громко пропеть над струнами какую-нибудь ноту, то можно услышать, как инструмент откликается звуком той же высоты и сходного тембра.

В этом опыте наш голос создаёт звуковую волну, действующую на все струны. Однако откликаются только те из них, которые могут войти в резонанс с гармоническими колебаниями — основным и обертонами, входящими в состав спетой нами ноты.

Поднесём вибрирующий камертон к высокому стеклянному цилиндрическому сосуду. Будем понемногу наливать воду в сосуд. Через некоторое время мы отчётливо услышим звук. Если продолжать наливать воду, то звук прекратится.

В этом случае на колебания камертона отзывается воздушный столб в сосуде. Очевидно, что наиболее громкое звучание воздушного столба наступает, когда собственная частота его колебаний совпадает с частотой колебаний камертона. Это и есть условие резонанса. Такой закрытый с одного конца сосуд называют резонатором.

РЕЗОНАТОР

Для того чтобы усилить звук камертона, его обычно укрепляют на верхней стенке ящика, открытого с одной стороны. При звучании камертона колебания его стержня заставляют стенку, на которой он закреплён, прогибаться. Из-за этого воздух то выталкивается из ящика, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике.

Длина ящика подбирается так, чтобы собственная частота колебаний столба воздуха в ящике, открытом с одной стороны, была настроена в резонанс на частоту камертона. Таким образом, ящик служит резонатором, усиливающим звучание камертона.

Резонаторами служат трубы духовых инструментов, трубы органа. В струнных музыкальных инструментах, таких, как гитара, скрипка, виолончель, роль резонаторов выполняют части их корпусов — деки. Именно они усиливают издаваемые струнами звуки и придают звучанию инструмента характерную для него окраску — тембр.

Тембр музыкального инструмента зависит не только от формы и размеров, но и от материалов, из которых он изготовлен, а также от самой технологии его изготовления. Именно поэтому так ценны музыкальные инструменты, изготовленные выдающимися мастерами.

В своих исследованиях по акустике Гельмгольц использовал шаровые резонаторы, получившие впоследствии его имя. Резонатор представляет собой шар с двумя отверстиями; одно из них находится в короткой цилиндрической трубочке, направляемой к источнику звука, а другое в небольшой конической трубке, вставляемой в ухо. Такие резонаторы выделяют из сложного звука только один соответствующий им простой тон. С их помощью можно уловить и очень слабые звуки, например обертоны, которые непосредственно услышать нельзя, так как они заглушаются другими, более сильными звуками.

Человеческий голос возникает от колебаний голосовых связок. Для усиления звука у нас имеются резонаторы — это гортань и полость рта. Существует выражение: «От громкого голоса дрожали стёкла». Здесь имеется в виду возникновение акустического резонанса. Например, стенки стеклянного бокала начинают вибрировать, если на бокал направить звуковую волну с частотой, равной его собственной. Если амплитуда станет очень большой, то бокал может даже разбиться. Известен исторический факт, когда в результате резонанса при пении Ф. И. Шаляпина дрожали (резонировали) даже хрустальные подвески люстр.

Герман Гельмгольц (1821-1894) — немецкий физик, математик, физиолог и психолог, положивший начало акустике. Он создал модель уха, позволившую изучить характер воздействия звуковых волн на орган слуха, решил задачу органной ; трубы, провёл исследования колебания струн и акустических резонаторов.